شاه عباس پس از آنکه‌اصفهان را به پایتختی برگزید از همه‌جا خصوصاً از تبریز علما و ثروتمندان را مشوق تطمیعاً بر کوچیدن ورحل اقامت افکندن در اصفهان شد پدر صائب میرزاعبدالرحیم تاجر اوْغلو هم که از تجار بزرگ تبریز بود ازهمان اشخاص میباشد که به سال 1017 که شاه عباس به‌تبریز آمده طبق دستور او از تبریز کوچید و در عباس‌آباد اصفهان ساکن گردید و به تجارت اشتغال ورزیدصائب از ایام کودکی در اصفهان تحصیل علوم گوناگون‌را وجهة همت خود قرار داد و مدارج عالی کمالات را طی‌نمود و به (مستعدفان) ملقب شد لکن در عالم ادبیات‌عندالادبا و الفضلا (ملک‌الکلام) لقب ثانوی او بود بهرة‌کامل از سجایای اخلاقی داشت (صائب) هم می‌گفتندش‌به فارسی و تورکی آثار پربهائی از خود به یادگارگذاشته است
در تاریخ تولدش اقوال، گوناگون است 999 قریب به صحت میباشد به سال 1087 در اصفهان‌مرغ روح پهناورش از قفس تن آزاد گشت و در آن شهرمدفون گردید اخیراً قبرش پیدا شده است.
میرزا محمّدعلی متخلّص به صائب تبریزی و معروف به میرزا صائب بزرگترین غزلسرای قرن یازدهم هجری است . وی در حدود سالهای 970 الی 973 - 1000 الی 1003 هجری - در تبریز یا به قولی اصفهان دیده به جهان گشود
پدر او میرزا عبد الرحیم ف تاجری معتبر بود . خانواده صائب جزو هزار فامیلی بودند که به فرمان شاه عباس از تبریز به اصفهان کوچ کردند و در محله عباس آباد سکنی گزیدند.
صائب در اصفهان پرورش یافت و دانش های ادبی و عقلی و نقلی را نزد استادان آن شهر و خطاطی را نزد عموی خود شمس الدین تبریزی شیرین قلم مشهور به شمس ثانی آموخت . در جوانی به حج رفت و به زیارت مشهد مقدس نیز نایا امد
صائب در سال 1003 - 1034 هجری - از اصفهان عازم هندوستان شد و به هرات و کابل رفت . حکمران کابل ، ظفر خان ، که خود شاعر و ادیب بود مقدم صائب را گرامی داشت . ظفر خان پس از مدتی به جهت جلوس شاه جهان عازم دکن شد و صائب را نیز با خود همراه برد . شاه جهان ، صائب را مورد عنایت خود قرار داد و به او لقب مستعدخان داد . در سال 1008 - 1039 هجری - که صائب و ظفر خان در رکاب شاه جهان در برهانپور بودند خبر رسید که پدر صائب از ایران به اکبر آباد هندوستان امده و میخواهد او را با خود به ایران ببرد . صائب از ظفر خان و پدر او خواجه ابوالحسن تربتی رخصت طلبید ولی حصول این رخصت تا دوسال طول کشید .
در سال 1011 - 1042 هجری - که حکومت کشمیر به ظفر خان واگذار شد صائب نیز بدانجا رفت و از آنجا به اتفاق پدر عازم ایران شد. پس از بازگشت صائب به ایران در اصفهان به حضور شاه عباس دوم رسید و خطاب ملک الشعرایی دربار صفوی یافت و در این مدت محضرش در اصفهان محل اجتماع اهل ادب و آمد و شد دوستداران سخن بود و او جزبه قصد سیاحت بعضی از شهرها و ناحیت های ایران از اصفهان بیرون نرفت و در همان جا به سال 1054 - 1086 هجری - دیده از جهان فرو بست و در باغی که اکنون به قبر آقا معرف است به خاک سپرده شد.
